ALAN WOODS, TED GRANT
Překlad: M.Matejovský
Albert Einstein bol nepochybne jedným z najväčších géniov našej doby. Medzi svojimi dvadsiaťjedna až tridsaťôsmimi rokmi urobil revolúciu vo vede, ktorá mala vážne dôsledky na rôznych úrovniach. Tieto dva veľké prelomy boli špeciálna teória relativity (1905) a všeobecná teória relativity (1915). Špeciálna teória relativity sa zaoberá vysokými rýchlosťami, všeobecná teória gravitáciou.
RELATIVITA
Albert Einstein bol nepochybne jedným z najväčších géniov našej doby. Medzi svojimi dvadsiaťjedna až tridsaťôsmimi rokmi urobil revolúciu vo vede, ktorá mala vážne dôsledky na rôznych úrovniach. Tieto dva veľké prelomy boli špeciálna teória relativity (1905) a všeobecná teória relativity (1915). Špeciálna teória relativity sa zaoberá vysokými rýchlosťami, všeobecná teória gravitáciou.
Napriek svojej abstraktnej povahe boli Einsteinove teórie v konečnom dôsledku odvodené z experimentov a boli úspešne overené v praxi, čo spätne potvrdzovalo ich správnosť. Einstein vyšiel zo známeho Michelson-Morleyho experimentu, „najväčšieho negatívneho experimentu v dejinách vedy“ (Bernal), ktorý vo fyzike 19. storočia odhalil vnútorný rozpor. Tento experiment sa pokúsil zovšeobecniť elektromagnetickú teóriu svetla a ukázať, že rýchlosť svetla závisí od rýchlosti, akou sa pozorovateľ pohybuje údajne pevným „éterom“. Nakoniec sa nenašiel žiaden rozdiel v rýchlosti svetla, nech sa pozorovateľ pohyboval ktorýmkoľvek smerom.
J.J. Thomson neskôr ukázal, že rýchlosť elektrónov v silných elektrických poliach je nižšia, než predpokladala klasická newtonovska fyzika. Tieto protirečenia vo fyzike 19. storočia vyriešila špeciálna teória relativity. Stará fyzika nebola schopná vysvetliť rádioaktivitu. Einstein ju vysvetlil ako uvoľňovanie malej časti obrovskej energie uväznenej v „inertnej“ hmote.
V roku 1905 vypracoval Einstein vo svojom voľnom čase, zatiaľ čo pracoval ako úradník na švajčiarskom patentovom úrade, špeciálnu teóriu relativity. Vyjdúc z objavov novej kvantovej mechaniky ukázal, že svetlo sa pohybuje priestorom v kvantovej forme (ako balíky energie). To bolo jednoznačne v rozpore s dovtedy prijímanou teóriou svetla ako vlny. Einstein vlastne oživil starú korpuskulárnu teóriu svetla, ale úplne iným spôsobom. Tu sa svetlo ukazuje ako nový druh častice s protirečivým charakterom, keď súčasne prejavuje vlastnosti častice a vlastnosti vlny. Táto prekvapivá teória umožnila zachovať všetky veľké objavy optiky 19. storočia, vrátane spektroskopa, ako aj Maxwellových rovníc. Ale úplne dorazila starú ideu, podľa ktorej svetlo na pohyb priestorom vyžaduje zvláštny prostriedok, „éter“.
Špeciálna relativita vychádza z predpokladu, že rýchlosť svetla vo vákuu bude vždy rovnaká bez ohľadu na rýchlosť svetelného zdroja pohybujúceho sa voči pozorovateľovi. Z toho sa odvádza, že rýchlosť svetla predstavuje hraničnú rýchlosť čohokoľvek vo vesmíre. Okrem toho, špeciálna relativita prehlasuje, že energia a hmota sú v skutočnosti ekvivalenty. To je pozoruhodné potvrdenie základných filozofických postulátov dialektického materializmu, neoddeliteľný charakter hmoty a energie, myšlienky, že pohyb („energia“) je spôsob existencie hmoty.
Einsteinov objav zákona rovnocennosti hmoty a energie je vyjadrený jeho slávnou rovnicou E = mc2, ktorá vyjadruje kolosálnu energiu uzavretú v atóme. To je zdroj všetkej koncentrovanej energie vo vesmíre. Symbol E predstavuje energiu (v ergoch, 1erg=100nJ), m znamená hmotnosť (v gramoch) a c je rýchlosť svetla (v centimetroch za sekundu). Skutočná hodnota c2 je 900 miliárd miliárd. To znamená, že premena jedného gramu na energiu uzavretú v hmote vyprodukuje neuveriteľných 900 miliárd miliárd ergov (v kilograme hmoty je necelých 90 miliárd miliónov Joulov, pozn.prekl.). Aby som uviedol konkrétny príklad toho, čo to znamená, energia obsiahnutá v jednom grame hmoty je rovná energii, ktorú produkuje 2000 ton horiaceho benzínu.
Hmota a energia nie sú „zameniteľné“, ako sú doláre zameniteľné s nemeckou markou, sú jedna a tá istá látka, ktorú Einstein charakterizoval ako „mass-energy“ („hmotnosť-energia“). Táto idea je ďaleko hlbšia a presnejšia než starý mechanický koncept, pri ktorom sa napríklad trenie premieňa na teplo. Tu je hmota len určitá forma „zmrazenej“ energie, kým každá iná forma energie (vrátane svetelnej) má priradenú hmotnosť. Z tohto dôvodu je úplne nesprávne povedať, že hmota „zmizne“, keď sa premení na energiu.
Einsteinov zákon vytlačil starý zákon o zachovaní hmotnosti vypracovaný Lavoisierom, ktorý hovorí, že hmotu, chápanú ako hmotnosť, nemožno ani vytvoriť, ani zničiť. V skutočnosti každá chemická reakcia, ktorá uvoľňuje energiu, konvertuje malé množstvo hmotnosti na energiu. Pri chemických reakciách známych v 19. storočí, ako je napríklad spaľovanie uhlia, sa úbytok hmotnosti nedal merať. Ale jadrová reakcia uvoľňuje dostatok energie, aby odhalila merateľné straty hmotnosti. Všetka hmota, aj keď je v „pokoji“, obsahuje neuveriteľné množstvo energie. Avšak, keďže sa nedá pozorovať, nevedelo sa o tom, až kým to Einstein nevysvetlil.
Namiesto odvrhnutia postavila Einsteinova teória materializmus na pevnejší základ. Namiesto starého mechanického zákona „zachovania hmotnosti“ máme oveľa viac vedecké a všeobecnejšie zákony zachovania hmotnosti-energie, ktorý vyjadruje prvý termodynamický zákon v univerzálnej a nenapadnuteľnej forme. Hmotnosť vôbec „nemizne“, ale premieňa sa na energiu. Celkové množstvo hmotnosti-energie zostáva rovnaké. Ani jedna čiastočka hmoty sa nedá vytvoriť či zničiť. Druhou ideou je špeciálny hraničný charakter rýchlosti svetla: tvrdenie, že žiadna častica sa nemôže pohybovať rýchlejšie, ako je rýchlosť svetla, pretože, ako sa blíži tejto kritickej rýchlosti, jej hmotnosť sa blíži k nekonečnu, takže sa stáva čoraz ťažšou, a tak sa ťažšie zvyšuje jej rýchlosť. Tieto myšlienky sa zdajú abstraktné a ťažko pochopiteľné. Spochybňujú predpoklady „zdravého rozumu“. Vzťah medzi „zdravým rozumom“ a vedou zhrnul sovietsky vedec profesor L.D. Landau v nasledujúcich riadkoch:
„Takzvaný zdravý rozum nepredstavuje nič iné iba prosté zovšeobecnenie predstáv a zvykov, ktoré vyrástli v každodennom živote. Je to určitá úroveň chápania odrážajúca určitú úroveň experimentu.“ A dodáva: „Veda sa nebojí stretnutí s tzv. zdravým rozumom. Bojí sa iba nesúladu platných predstáv s výsledkami nových pokusov. A ak takýto nesúlad nastane, veda bez ľutosti zavrhne idey, ktoré dosiaľ budovala, a posunie naše vedomosti na vyššiu úroveň.“ (Landau and Rumer, What is Relativity?, str. 36 a 37) Ako môže pohybujúci sa objekt zvýšiť svoju hmotnosť? Takýto pojem odporuje našej každodennej skúsenosti. Detská hračka rotujúci vlk nevyzerá, že by naberala na hmotnosti. V skutočnosti naberá, ale toto zvýšenie je tak nekonečne malé, že pre bežné použitie sa dá zanedbať. Účinky špeciálnej relativity nemožno pozorovať na úrovni každodenných javov. Avšak v špeciálnych podmienkach, napríklad pri rýchlostiach blížiacich sa rýchlosti svetla, efekty relativity začínajú vstupovať do hry.
Einstein predpovedal, že hmotnosť pohybujúceho sa objektu sa vo veľmi vysokých rýchlostiach zvýši. Tento zákon je možné pri normálnych rýchlostiach ignorovať. Avšak, subatomárne častice sa pohybujú rýchlosťou takmer 10.000 kilometrov za sekundu alebo viac, a pri takej rýchlosti sa tieto účinky relativity objavujú. Objavy kvantovej mechaniky preukázali správnosť špeciálnej teórie relativity, a to nielen kvalitatívne, ale aj kvantitatívne. Elektrón získa na hmotnosti, pretože sa pohybuje rýchlosťou 9/10 rýchlosti svetla, nárast hmotnosti je 3 1/6 násobný, presne tak, ako predpokladá Einsteinova teória. Odvtedy sa špeciálna teória relativity mnohokrát otestovala a doteraz vždy dávala správne výsledky. Elektróny vystupujú z mocného urýchľovača častíc 40.000 násobne ťažšie, ako keď vstúpili, navýšená hmotnosť predstavuje energiu pohybu.
Pri veľmi vysokých rýchlostiach je nárast hmotnosti znateľný. A moderná fyzika sa zaoberá práve extrémne vysokými rýchlosťami, ako je napríklad rýchlosť subatomárnych častíc, ktorá sa blíži rýchlosti svetla. Tu nemožno použiť klasické zákony mechaniky, ktoré dostatočne popisujú každodenné javy. Podľa zdravého rozumu sa hmotnosť objektu nikdy nemení. Preto rotujúci vlk má takú váhu ako vždy. Takto bol definovaný zákon, že hmotnosť je konštantná bez ohľadu na rýchlosť.
Neskôr sa ukázalo, že tento zákon nie je správny. Zistilo sa, že hmotnosť sa zvyšuje s rýchlosťou. Napriek tomu, keďže nárast nastáva blízko rýchlosti svetla, považujeme ju za konštantnú. Správny zákon by bol: „Ak sa objekt pohybuje rýchlosťou nižšou ako 160 km za sekundu, hmotnosť je rovnaká s presnosťou jednej milióntiny.“ Pre bežné účely môžeme predpokladať, že hmotnosť je konštantná bez ohľadu na rýchlosť. Ale pre vysoké rýchlosti to nie je pravda a čím je rýchlosť vyššia, tým menej je pravdivá. Pre bežné účely sa tak rovnako, ako myslenie založené na formálnej logike, prijíma ako pravdivé. Feynman poukazuje:
„...z filozofického hľadiska je tento aproximatívny zákon úplne nesprávny. Náš celkový obraz o svete musíme zmeniť, i keby sa hmotnosť menila len nepatrne. Toto je svojrázny znak filozofie alebo myšlienok stojacich v pozadí zákonov. Niekedy i veľmi malý efekt vyžaduje hlbokú zmenu našich názorov.“ (Feynman, Feynmanovy přednášky z fyziky, Kap.1, str.16)
Ukázalo sa, že predpovede špeciálnej teórie relativity zodpovedajú pozorovaným faktom. Vedci experimentálne objavili, že gama žiarenie môže premenou energie svetla na hmotu vytvárať atómové častice. Tiež zistili, že minimálna energia potrebná na vytvorenie častice závisí na jej pokojovej energii, ako predpovedal Einstein. V skutočnosti sa vytvorila nie jedna, ale dve častice: častica a jej opak, „antičastica“. V experimente s gama žiarením dostaneme elektrón a anti-elektrón (pozitrón). Pri opačnom procese: keď sa pozitrón stretne s elektrónom, zničia sa navzájom a vyprodukujú gama žiarenie. Tak sa energia premieňa na hmotu a hmota na energiu. Einsteinov objav poskytol základ pre oveľa hlbšie pochopenie fungovania vesmíru. Poskytol vysvetlenie zdroja slnečnej energie, ktorý bol záhadou po celé veky. Obrovskou zásobárňou energie sa ukázala byť – samotná hmota. Úžasná moc energie uzamknutej v hmote bola odhalená svetu v auguste 1945 v Hirošime a Nagasaki. To všetko je obsiahnuté v zdanlivo jednoduchom vzorci E = mc2.
VŠEOBECNÁ TEÓRIA RELATIVITY
Špeciálna teória relativity úplne postačuje pre objekty pohybujúce sa konštantnou rýchlosťou a smerom vzhľadom k pozorovateľovi. V praxi však pohyb nie je nikdy rovnomerný. Vždy sú sily, ktoré spôsobujú zmeny v rýchlosti a smere pohybujúcich sa objektov. Keďže sa subatomárne častice pohybujú obrovskými rýchlosťami na krátkych vzdialenostiach, nemajú veľa času na zrýchlenie a dá sa použiť špeciálna teória relativity. Avšak pri pohybe planét a hviezd sa špeciálna teória relativity ukázala nedostatočná. Tu máme do činenia s veľkým zrýchlením spôsobeným obrovskými gravitačnými poliami. Opäť je to prípad kvantity a kvality. Na subatomárnej úrovni je gravitácia v porovnaní s inými silami zanedbateľná a môže sa ignorovať. V bežnom živote sa naopak môžu ignorovať všetky ostatné sily okrem gravitácie.
Einstein sa pokúšal aplikovať teóriu relativity na pohyb všeobecne, nielen na rovnomerný pohyb. Tak sa dostávame ku všeobecnej teórii relativity, ktorá sa zaoberá gravitáciou. To znamenalo rozlúčiť sa nielen s klasickou fyzikou Newtona, s jej absolútnym mechanickým vesmírom, ale aj s absolútnou klasickou euklidovskou geometriou. Einstein ukázal, že euklidovská geometria sa aplikuje iba na „prázdne miesto“, ideálnu abstrakciu. V skutočnosti, priestor nie je „prázdny“. Priestor je neoddeliteľný od hmoty. Einstein tvrdil, že samotný priestor je podmienený prítomnosťou hmotných telies. V jeho všeobecnej teórii je táto myšlienka rozvinutá do zdanlivo paradoxného tvrdenia, že v blízkosti ťažkých telies „je priestor zakrivený“.
Skutočný, t.j. hmotný vesmír sa vôbec nepodobá svetu euklidovskej geometrie s dokonalými kruhmi, úplne rovnými čiarami a podobne. Skutočný svet je plný nepravidelností. Nie je rovný, ale naopak „pokrivený“. Na druhej strane priestor nie je niečo, čo existuje samostatne a oddelene od hmoty. Zakrivenie priestoru je len ďalší spôsob ako vyjadriť zakrivenie hmoty, ktorá „zapĺňa“ priestor. Napríklad, bolo preukázané, že svetelné lúče sa ohýbajú pod vplyvom gravitácie telies v priestore.
Všeobecná teória relativity má v podstate geometrický charakter, ale táto geometria sa úplne odlišuje od klasickej euklidovskej. Napríklad v euklidovskej geometrii sa rovnobežné priamky nikdy nestretnú alebo nerozídu a súčet uhlov trojuholníka je vždy 180°. Einsteinov časopriestor (vlastne ako prvý ho objavil rusko-nemecký matematik Hermann Minkowski, jeden z učiteľov Einsteina v roku 1907) predstavuje syntézu trojrozmerného priestoru (výška, šírka a dĺžka) a času. Táto štvordimenzionálna geometria sa zaoberá zakrivenými plochami („zakrivený časopriestor“). Tu súčet uhlov trojuholníka nemôžu byť až 180° a rovnobežné priamky sa môžu krížiť alebo rozchádzať.
V euklidovskej geometrii, ako uvádza Engels, sa stretávame s celým radom abstrakcií, ktoré vôbec nezodpovedajú skutočnému svetu: bezrozmerný bod, z ktorého sa stane priamka, ktorá, sa ďalej stáva dokonalou rovinou a tak ďalej a tak ďalej. Zo všetkých týchto abstrakcií máme najprázdnejšiu abstrakciu zo všetkých a to „prázdny priestor“. Priestor, napriek tomu čomu veril Kant, nemôže existovať bez niečoho, čo ho vyplní, a toto niečo je hmota (a energia, čo je to isté). Geometria priestoru je podmienená hmotou, ktorú obsahuje. To je skutočný význam „zakriveného priestoru“. Je to len spôsob vyjadrenia skutočných vlastností hmoty. Problém je len v zmätenej nevhodnej metafore používanej pri popularizácii Einsteina: „Predstav si priestor ako gumu“, alebo „Predstav si priestor ako sklo“, a tak ďalej. V skutočnosti idea, ktorú treba mať vždy na pamäti, je nedeliteľná jednota času, priestoru, hmoty a pohybu. Vo chvíli, keď túto jednotu zabudneme, okamžite skĺzneme do idealistickej mystifikácie.
Ak chápeme priestor ako vec o sebe, prázdny priestor, ako u Euklida, je jasné, že nemôže byť zakrivený. Je to „nič“. Avšak, ako povedal Hegel, nič neexistuje vo vesmíre, čo by neobsahovalo ako bytie tak aj nebytie. Priestor a hmota nie sú dva diametrálne odlišné, vzájomne sa vylučujúce javy. Priestor obsahuje hmotu a hmota obsahuje priestor. Sú absolútne neoddeliteľné. Vesmír je práve dialektická jednota hmoty a priestoru. Všeobecná teória relativity sprostredkuje túto dialektickú myšlienku jednoty priestoru a hmoty. Rovnako v matematike samotná nula nie je „nič“, ale vyjadruje skutočnú kvantitu a hrá rozhodujúcu úlohu.
Einstein predstavuje gravitáciu skôr ako vlastnosť priestoru, a nie ako „silu“, ktorá pôsobí na telesá. Podľa tohto pohľadu sa samotný priestor zakrivuje v dôsledku prítomnosti hmoty. To je pomerne neobvyklý spôsob, ako vyjadriť jednotu priestoru a hmoty, a ľahko sa dá zle interpretovať. Priestor sám, ak sa chápe ako „prázdny priestor“ sa nemôže, samozrejme, zakrivovať. Ide o to, že je nemožné predstaviť si priestor bez hmoty. Je to neoddeliteľná jednota. Toto je presný vzťah priestoru k hmote. Grécki atomisti dávno poukazovali na to, že atómy existujú v „prázdnote“. Tieto dve veci nemôžu existovať jeden bez druhého. Hmota bez priestoru je to isté ako priestor bez hmoty. Úplne prázdna „prázdnota“ je jednoducho nič. Ale takisto hmota nemá hranice. Priestor a hmota sú potom protiklady, ktoré sa navzájom predpokladajú, definujú, obmedzujú a nemôžu bez seba existovať.
Všeobecná teória relativity poslúžila na vysvetlenie minimálne jedného javu, ktorý sa nedal vysvetliť klasickou Newtonovou teóriou. Ako sa planéta Merkúr blíži k najbližšiemu bodu pri Slnku, jej obeh získava akúsi zvláštnu nepravidelnosť, ktorá sa pôvodne pripisovala vplyvu gravitácie ostatných planét. Avšak, aj keď ich Newtonova teória zohľadnila, nedokázala vysvetliť tento jav. Odchýlka obežnej dráhy Merkúra okolo Slnka („perihelium“) bola veľmi malá, ale dosť veľká na to, aby znepresňovala výpočty astronómov. Einsteinova všeobecná teória určila, že v periheliu by akékoľvek otáčajúce sa teleso malo mať okrem pohybu určeného zákonmi Newtona ešte ďalší pohyb. Toto sa preukázalo ako správne pre Merkúr a neskôr aj pre Venušu.
Taktiež predpovedala, že gravitačné pole by malo ohýbať svetelné lúče. Svetelný lúč prechádzajúci v blízkosti povrchu Slnka sa ohne voči priamke o 1,75 uhlovej sekundy. V roku 1919 to potvrdilo astronomické pozorovanie zatmenia Slnka. Einsteinova briliantná teória sa preukázala v praxi. Bola schopná vysvetliť zrejmý posun v postavení hviezd v blízkosti Slnka ohnutím ich lúčov a tiež nepravidelný pohyb planéty Merkúr, ktorý sa nedal vypočítať podľa teórie Newtona.
Newton objavil zákony, ktorými sa riadia pohyby objektov, a podľa ktorých gravitačná sila závisí od hmotnosti. Taktiež tvrdil, že akákoľvek sila, ktorá pôsobí na objekt, mu dáva zrýchlenie nepriamo úmerné jeho hmotnosti. Odpor voči zrýchleniu sa nazýva zotrvačnosť. Hmotnosť sa meria buď gravitačnými účinkami alebo zotrvačnými účinkami. Priame pozorovania ukázali, že zotrvačné hmotnosti a gravitačné hmotnosti sa v skutočnosti zhodujú s presnosťou jednej trilióntiny. Einstein začal svoju teóriu všeobecnej relativity predpokladom, že zotrvačné hmotnosti a gravitačné hmotnosti sú si presne rovné, pretože sú v podstate to isté.
Zdanlivo nehybné hviezdy sa pohybujú obrovskými rýchlosťami. Einsteinove kozmické rovnice z roku 1917 naznačili, že vesmír samotný nie je po celú dobu nepohyblivý, ale mohol by sa rozširovať. Galaxie sa vzďaľujú od nás rýchlosťou asi 1.120 kilometrov za sekundu. Hviezdy a galaxie sa neustále menia, vznikajú a zanikajú. Celý vesmír je obrovská aréna, kde sa dráma narodenia a smrti hviezd a galaxií odohráva po celú večnosť. Sú to naozaj revolučné udalosti! Explodujúce galaxie, supernovy, katastrofické kolízie hviezd, čierne diery s hustotou miliárdkrát väčšiou než naše Slnko lačne hltajú cele hviezdokopy. Toto všetko zatieňuje akékoľvek predstavy básnikov.
VZŤAHY MEDZI VECAMI
Mnoho tvrdení má čisto relatívny charakter. Napríklad, na otázku, či je cesta na pravej alebo ľavej strane od domu, nie je možné odpovedať. Odpoveď závisí na tom, ktorým smerom sa vzhľadom k domu pohybujeme. Na druhej strane, je možné hovoriť o pravom brehu rieky, pretože prúd určuje smer rieky. Podobne, možno povedať, že autá jazdia vľavo (aspoň v Británii!), pretože pohyb automobilu je v jednom z dvoch možných smerov pozdĺž cesty. Vo všetkých týchto prípadoch však sú pojmy „vľavo“ a „vpravo“ relatívne, pretože získavajú význam až po určení smeru, ktorým sú podmienené.
Rovnako tak, na otázku: „Je noc alebo deň?“, závisí odpoveď na tom, kde sme. V Londýne je deň, ale v Austrálii je noc. Deň a noc sú relatívne pojmy, podmienené našou polohou na zemeguli. Objekt bude väčší alebo menší v závislosti od jeho vzdialenosti k bodu pozorovania. „Hore“ a „dole“ sú tiež relatívne pojmy, odkedy sa zistilo, že svet je guľatý a nie plochý. Dokonca ešte dnes je ťažké pre „zdravý rozum“ akceptovať, že ľudia v Austrálii môžu chodiť „hore nohami“. Napriek tomu v tom nie je žiadny rozpor, keď pochopíme, že pojem vertikálneho nie je absolútny, ale relatívny. Pre bežnú prax môžeme zemský povrch považovať za „plochý“, a preto, ak hovoríme napríklad o dvoch domoch na jednom meste, sú všetky vertikály rovnobežné. Ale ak sa jedná o oveľa väčšie vzdialenosti, zahrňujúce celý zemský povrch, zistíme, že pokus využiť absolútne vertikály vedie k absurditám a rozporom.
Ďalej, poloha planetárneho telesa je nutne relatívna k polohe ostatných. Je nemožné určiť polohu objektu bez referencie k iným objektom. Pojem „premiestnenia“ telesa v priestore neznamená nič viac, iba že zmenilo svoju pozíciu vzhľadom k iným telesám. Rad dôležitých prírodných zákonov má relativistický charakter, napríklad princíp relativity pohybu a zákon zotrvačnosti. Zákon zotrvačnosti hovorí, že objekt, na ktorý nepôsobí vonkajšia sila, nemusí byť len v pokoji, ale aj v rovnomernom priamočiarom pohybe. Tento základný zákon fyziky objavil Galileo.
Z praxe vieme, že objekty, na ktoré nepôsobí žiadna vonkajšia sila majú tendenciu prejsť do stavu pokoja. V reálnom svete neplatia podmienky zákona zotrvačnosti, teda nemôže sa stať, že na teleso nepôsobia žiadne sily. Sily, ako trenie, pôsobia na teleso a zastavia ho. Avšak neustálym zlepšovaním podmienok experimentu je možné čoraz viac sa priblížiť k ideálnym podmienkam, v ktorých platí zákon zotrvačnosti, a tak ukázať, že platí aj pre pohyby pozorované v bežnom živote. Relatívne (kvantitatívne) časové hľadisko bolo perfektne vyjadrené v teóriách Einsteina, ktorý ho rozviedol oveľa podrobnejšie než klasické teórie Newtona.
Gravitácia nie je „sila“, ale vzťah medzi reálnymi objektami. Človeku padajúcemu z vysokej budovy sa zdá, že zem sa „rúti smerom k nemu“. Z hľadiska relativity toto pozorovanie nie je zlé. Len ak prijmeme mechanistické a jednostranné poňatie „sily“, budeme vnímať tento proces ako priťahovanie človeka zemskou gravitáciou, a namiesto toho je to práve vzájomná interakcia dvoch telies. Pre „normálne“ podmienky sa Newtonova teória gravitácie stotožňuje s Einsteinovou. Ale v extrémnych podmienkach vôbec nie. V skutočnosti je Newtonova teória v rozpore so všeobecnou teóriou relativity rovnako ako je formálna logika v rozpore s dialektikou. A dnes sa ukazuje, že obe, relativita a dialektika, sú správne.
Ako vysvetlil Hegel, každé meranie je v skutočnosti vyjadrenie pomeru. Avšak, pretože každé meranie je naozaj porovnanie, musí existovať jeden štandard, ktorý nemožno porovnávať s ničím len so sebou. Všeobecne, veci môžeme chápať iba ich porovnaním s inými. To vyjadruje dialektickú koncepciu všeobecnej súvislosti. Analýza vecí v ich pohybe, vývine a vzťahoch je podstatou dialektickej metódy. Je presnou antitézou mechanistického spôsobu myslenia („metafyzickej“ metódy v zmysle slova používaného Marxom a Engelsom), ktoré vníma predmety ako statické a absolútne. Presne toto bola vada starého klasického newtonovského pohľadu na vesmír, ktorý, napriek všetkym svojim úspechom, nikdy neunikol z jednostrannosti typickej pre mechanistický svetonázor.
Vlastnosti predmetov nie sú výsledkom vzťahov s inými, ale prejavujú sa iba vo vzťahu k iným. Hegel hovorí o týchto vzťahoch všeobecne ako o reflexných kategóriách. Pojem relativity je dôležitý a plne ho rozvinul Hegel v prvom zväzku svojho majstrovského diela Logika ako veda.
Vidíme to, napríklad, v sociálnych inštitúciách ako monarchia.
„Naivná myseľ,“ poznamenal Trockij, „si myslí, že úrad kráľovského majestátu tkvie v samotnom kráľovi, v jeho hermelínovom plášti a jeho korune, v jeho mäse a kostiach. Avšak v skutočnosti je úradom kráľovského majestátu vzájomný vzťah medzi ľuďmi. Kráľ je kráľom len preto, lebo záujmy a predsudky miliónov ľudí prechádzajú skrz jeho osobu. Keď povodeň vývinu strhne tieto vzájomné vzťahy, potom je kráľ len vyblednutý muž s ochabnutou spodnou perou. On, ktorého kedysi nazývali Alfonso XIII, by o tom mohol čerstvo rozprávať.
Vodca z vôle ľudu sa líši od vodcu z vôle božej v tom, že si musí cestu pre seba vyčistiť, alebo v každom prípade, napomôcť zhode udalostí, ktorá ho objaví. Avšak aj vodca je vždy vzájomným vzťahom medzi ľuďmi, ponukou jednotlivca na splnenie kolektívneho dopytu. Kontroverzia okolo Hitlerovej osobnosti sa vyostruje tým viac, čím viac tajomstiev jeho úspechu sa hľadá v jeho osobe. Medzitým by bolo ťažké nájsť ďalšiu politickú osobnosť, v ktorej by sa sústredila rovnaká pozornosť anonymných historických síl. Nie každý podráždený maloburžoa by sa mohol stať Hitlerom, ale časť Hitlera hniezdi v každom podráždenom maloburžuovi.“ (Trotský, The Struggle Against Fascism in Germany, str. 399)
V Kapitále ukázal Marx, ako sa konkrétna ľudská práca stáva prostriedkom pre vyjadrenie abstraktnej ľudskej práce. Je to forma, v ktorej sa prejavuje jej opak, abstraktná ľudská práce. Hodnota nie je hmotná vec, ktorá sa dá odvodiť z fyzikálnych vlastností tovaru. V skutočnosti je abstrakciou mysle. Ale nie je preto neexistujúcim výmyslom. V skutočnosti je výrazom objektívneho procesu a je určená množstvom spoločensky nutnej pracovnej sily vynaloženej na výrobu. Rovnako je aj čas abstrakcia, ktorá označuje objektívny fyzikálny proces, hoci ho nie je vidieť, počuť alebo sa ho nedá dotýkať, a dá sa vyjadriť iba v relatívnych hodnotách ako miera.
Priestor a čas sú abstrakcie, ktoré nám umožňujú merať a pochopiť materiálny svet. Všetky merania sú vo vzťahu k priestoru a času. Tiaž, chemické vlastnosti, zvuk, svetlo sa analyzujú z týchto dvoch hľadísk. Tak rýchlosť svetla je 300.000 km za sekundu, kým zvuk je určený počtom vibrácií za sekundu. Zvuk napríklad strunového nástroja je určený časom, počas ktorého sa zopakuje určitý počet kmitov, a priestorovými vlastnosťami (dĺžka a hrúbka) vibrujúcej struny. Tá harmónia, ktorá lahodí estetickému cíteniu mysle, je tiež ďalším prejavom pomeru, merania a teda času.
Čas sa dá vyjadriť iba relatívnym spôsobom. Rovnako sa dôležitá hodnota tovaru dá vyjadriť iba vo vzťahu k iným tovarom. Napriek tomu je hodnota vnútornou vlastnosťou tovaru a čas je objektívnou vlastnosťou hmoty vôbec. Idea, že čas je sám o sebe iba subjektívny, teda je ilúziou ľudskej mysle, pripomína predsudok, že peniaze sú len symbol, bez objektívneho zmyslu. Pokus o „demonetizáciu“ zlata, ktorý vyplynul z tohto mylného predpokladu, viedol zakaždým k inflácii. V Rímskej ríši bola hodnota peňazí fixovaná cisárskym výnosom a bolo zakázané narábať s peniazmi ako s tovarom. Výsledkom bolo nepretržité znehodnocovanie meny. Podobný jav prebieha v modernom kapitalizme, najmä od druhej svetovej vojny. V ekonómii, rovnako ako v kozmológii, vedie zámena merania a podstaty veci samotnej v praxi ku katastrofe.